Была в Кёниге трижды - два раза по работе, один (как раз летом, в начале июля) в отпуске; расскажу про свой опыт.
По работе жили в гостинице "Москва" и в гостевых домах "Кемпинг" в Зеленоградске, (про "Москву" классно, но наверняка не бюджетно, про Зелик очень здорово и совсем рядом с морем, но сложно выбираться в другие места, лучше жить в Кёниге и ездить в область) В отпуске останавливались в хостеле "Самый центр" - было бюджетно и удобно территориально. На мой взгляд, надо селиться неподалёку от одного из вокзалов, потому что в области намного интреснее, чем в городе. Ну или каршеринг/машина.
В самом городе конечно Кафедральный собор (и органный концерт), музей мирового океана, Фестивальная аллея прекрасная с её каштанами и трамваями; район Амалиенау от центра и вглубь, краеведческий музей, зоопарк старый немецкий; покататься от причала у Кафедрального собора на катерочках с заездом в порт. Центральный парк (на месте старого кладбища); бистро "ТastyLab" с огромными бомбичечкими макарунами, которые я любила привозить как сувениры, паб "Лондон" с вкусным сидром и летней верандой, кондитерские "Königsbäcker" с черёмуховыми булочками и какао, господи! Буфет в синагоге) Верхний и нижний пруд, парк аттракционов "Юность" прекрасные.
Дальше по области:
Зеленоградск - променад вдоль моря, пирс. Смящной крохотный музей черепов и скелетов в водонапорной башне, на которую можно подняться и насладиться с высоты моречком и черепицей. Заведение Ам!Бар в конце променада, где сидишь на веранде у кромки моря и всё вкусно невероятно (столик лучше бронировать заранее и у окна, если сидеть внутри). И, конечно, кроме моречка классно гулять по самому городу, он очень европейский, курортный и славный.

Светлогорск тоже европейский, курортный и славный. На канатной дороге, что рядом с вокзалом, здорово прокатиться; купаться там здорово, по городу гулять здорово, ходить к водонапорной башне, покупать бельгийские вафли и трогать черепицу, которой обложен магазин цветов неподалёку от водонапорки. Органный зал среди сосен тоже хорош.

Куршская коса и дюны Эфа, конечно же. И орнитологическая станция.

Балтийск западен и суров, невероятно красив - порт, корабли и лебеди, длинный пирс, а ещё там неподалёку от пирса лаконичное немецкое военное кладбище, всё в причудливых соснах.

Советск - разруха и роскошь, мост королевы Луизы, парк королевы Луизы, архитектура такая, что я сворачивала шею везде. Бонусом - недалеко от парка, справа от главного входа вдоль дороги впечатляющий забор из дверей вокруг частного участка.

Янтарный - качели над морем, широченнейший пляж, деревянные дорожки везде. Если покупать янтарь, то лучше на его исторической родине - там невероятные всякие штуки с янтарём.

И кирхи, кирхи везде. И аисты.
Удивительный край.

Хорошей поездки!

P.s. если интересно, стучитесь в инсту @ekshia у меня там, если листать вглубь, три части всякого про Калининград и область, иногда с геометками.

eksha, чёрт, из-за вас мне теперь срочно нужно в Калининград.))
Я там была один раз, но быстро, пробегом... и из окрестностей только Куршскую косу успела посмотреть.
А теперь понимаю, что не там была и не туда и не так смотрела.))

По сабжу. Я снимала квартиру на airbnb, оказалось более бюджетно, чем гостиница.
И ещё если любите марципаны, то обязательно нужно попробовать Калининградский марципан. Его и в качестве сувенира классно везти.
А больше к первому комментарию и добавить нечего...)

eksha, если планируете ещё раз в Кениг, советую за макарунами в "Амалиенау" Чкалова 1 (как раз в конце фестивальной аллеи) там очень вкусные свежие десерты

можно еще и поиском воспользоваться - там полно отзывов и просьб
добавлю роминтен, гусев, железнодорожный, шаакен