1. Можно, но компания должна быть большая и возможность карьерного роста стоит оговорить на собеседовании.
2. Указывайте. Опыт не совсем релевантный, но на данный момент он покажет, что вы понимаете, как стоит вести себя в коллективе и общаться с посетителями. В дальнейшем его можно будет не указывать.

Мне кажется, лучше сразу искать вакансии в интересующей вас сфере. Без опыта вполне берут на ассистентские позиции. На собеседовании упирайте на то, как вам интересна эта сфера, и как вы хотите в ней развиваться.
Если у вас совсем голое резюме, любой опыт стоит указать.

2) Лучше не надо. 3 месяца - это "не прошла испытательный срок". Ну или прямо в резюме пишите, почему такой срок, но не факт что поверят. Администратор - это не стажировка все таки.

не бойтесь откликаться на вакансии, где требуется опыт. напишите хорошее сопроводительное письмо и на упирайте на то, как вам интересна эта сфера, и все получится.

от позиции офис-менеджера уйти сложнее, но у нас в компании такой пример есть. компания должна быть большая и возможность карьерного роста стоит оговорить на собеседовании.

С позиции офис-менеджера в эйчары не так уж сложно перейти, я знаю несколько примеров знакомых.
Я переходила с офис-менеджера на другую должность, была большая компания, но на собеседовании этот вариант не обговаривали. Были сложности, но как-то больше внутри себя, чем с работой.
И не знаю, как складывалось у других, но меня перевели, потому что я... достала начальство просто: дайте мне попробовать, готова вести первое время проекты бесплатно, готова на любой фидбек, все быстро исправлю, буду сидеть на работе вечерами, докажу вам, что я хороший специалист, пусть без опыта и образования. Можно сказать, что взяла измором, но сейчас, спустя пять лет, я бы такой подвиг не повторила.